一道高一数学有关集合题已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R}.能否存在a的值,使（1）A中只有一个元素；（2）A中至多有一个元素；（3）A中至少有一个元素,若存在,分别求出来；不存在,说明理由.5555,,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:59:53
一道高一数学有关集合题已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R}.能否存在a的值,使（1）A中只有一个元素；（2）A中至多有一个元素；（3）A中至少有一个元素,若存在,分别求出来；不存在,说明理由.5555,,
一道高一数学有关集合题
已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R}.能否存在a的值,使（1）A中只有一个元素；（2）A中至多有一个元素；（3）A中至少有一个元素,若存在,分别求出来；不存在,说明理由.
5555,,
一道高一数学有关集合题已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R}.能否存在a的值,使（1）A中只有一个元素；（2）A中至多有一个元素；（3）A中至少有一个元素,若存在,分别求出来；不存在,说明理由.5555,,
1.（1）a=0时 x=2/3
a≠0时,令b2-4ac=0,求出x
(2) a=0时 x=2/3符合
a≠0时,令b2-4ac≤0,求出x
（3）a=0时符合题意
a≠0时,令b2-4ac≥0,求出x
根据判别式，如果小于等于零，满足2
大于零满足3
根据二次项系数a=0，满足1
a的值自己求
就是求一元二次方程有几个解。
1.对应有两个重根的情况。此时3^2-4*2*a=0。解出a=9/8。或者a=0，有一个根 x=2/3。答案是a=9/8或a=0
2.至多有一个元素，或者无解，或者与上面的情况相同。所以3^2-8a<=0
解得a>=9/8
又或者a=0，此时为一次方程，有一个根。a>=9/8或a=0
3.至少就是相反的情况，a<=9/8...
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就是求一元二次方程有几个解。
1.对应有两个重根的情况。此时3^2-4*2*a=0。解出a=9/8。或者a=0，有一个根 x=2/3。答案是a=9/8或a=0
2.至多有一个元素，或者无解，或者与上面的情况相同。所以3^2-8a<=0
解得a>=9/8
又或者a=0，此时为一次方程，有一个根。a>=9/8或a=0
3.至少就是相反的情况，a<=9/8或a=0
收起
(1)1.当a=0时显然成立 2.当它为二次方程时，9-4a*2=0,a=9/8 所以a=9/8或0
（2）a=0时，显然只有一个元素，2.当9-8a<=0时至多有一个元素。既a>=9/8
所以a>=9/8或=0
（3）a<=9/8或a=0
（1）A中只有一个元素
即（-3）^2-4*a*2=0
得 a=9/8
或 a=0
（2）A中至多有一个元素；
即（-3）^2-4*a*2<=0
得 a>=9/8
3）A中至少有一个元素，
即（-3）^2-4*a*2>=0
得 a<=9/8