已知tanα=3,求1/(sin^2 α+2sinαcosα)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:39:42
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已知tanα=3,求1/(sin^2 α+2sinαcosα)的值
1/(sin²α+2sinαcosα)
=(sin²α+cos²α)/(sin²α+2sinαcosα)
=(1+tan²α)/(tan²α+2tanα)
=10/15
=2/3
由题可得，1/cos^2 α=sec^2 α=1+tan^2 α=10
原式=1/cos^2 α/(sin^2 α+2sinαcosα)/cos^2 α
=10/(tan^2 α+2tanα)
=10/(9+6)
=2/3
tana=sina/cosa=3 sia=3cosa sina^2+cosa^2=1 cosa^2=1/10
1/(sin^2a+2sinacosa)=1/[(sina+cosa)^2-cosa^2]
=1/(15cosa^2)=1/15*(1/10)=2/3
因为tana=3， sin^2α +cos^2α=1所以1/（sin^2α +2sinαcosα）=sin^2α +cos^2α/（sin^2α +2sinαcosα）分子分母同除cos^2α得tan^2a+1/tan^2a+2tana=9+1/9+6=2/3
把1=sin∧2 α＋cos∧2 α代入式中，得到（sin∧2 α＋cos∧2 α）╱（sin∧2 α＋2sinαcosα）,然后分子分母分别除以sin∧2α,最后得到（1＋1╱tan∧2 α）╱（1＋2╱tanα），把tanα＝3代入式中就好了，结果我口算了下，应该是2╱3吧，你自己算一下
已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2
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已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2)
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已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢]
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已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值① 已知sin =2sinβ，tan =3tanβ，求 的值.
已知tanα-1分之tanα=-1 求sin方α+sinαcosα+2
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