会的请立刻进,非常急!函数f(x),存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)f(a-x)=b成立,则函数f(x)是(a,b)型函数(1),判断函数f(x)=4^x是否为(a,b)型函数,说明理由(2),若函数g(x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:22:53
会的请立刻进,非常急!函数f(x),存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)f(a-x)=b成立,则函数f(x)是(a,b)型函数(1),判断函数f(x)=4^x是否为(a,b)型函数,说明理由(2),若函数g(x
会的请立刻进,非常急!
函数f(x),存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)f(a-x)=b成立,则函数f(x)是(a,b)型函数
(1),判断函数f(x)=4^x是否为(a,b)型函数,说明理由
(2),若函数g(x)是(1,4)型函数,当x属于[0 ,2]时,都有1≤g(x)≤3成立,且当x属于[0,1]时,g(x)=x^2-m(x-1)+1(m>0),求m范围
求求大大们,真的非常急,越快越好!
会的请立刻进,非常急!函数f(x),存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)f(a-x)=b成立,则函数f(x)是(a,b)型函数(1),判断函数f(x)=4^x是否为(a,b)型函数,说明理由(2),若函数g(x
1.f(a+x)f(a-x)=4^2a,所以令b=4^2a,则实数对(a,b)存在,f(x)=4^x是为(a,b)型函数
2,函数g(x)是(1,4)型函数,g(1+x)g(1-x)=4,
当x属于[0 ,2]时,都有1≤g(x)≤3成立
令x=0,有g(1)^2=4,因为g(1)>0,所以g(1)=2
x=1,g(2)g(0)=4 因为1≤g(2)≤3
所以4/3≤g(0)≤4,但本来1≤g(0)≤3
所以
4/3≤g(0)≤3
又x属于[0,1]时,g(x)=x^2-m(x-1)+1(m>0),
把x=0代入,有g(0)=m+1
所以1/3≤m≤2
(1)是,f(a+x)f(a-x)=4^(a+x)*4^(a-x)=4^(2a),所以f(x)是(a,4^(2a))型函数。 (2)
f(x)为R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=ln(x+2) 一,当⑴、当x<0时,-x>0,所以f(-x)=ln(-x+2),又f(x)为偶函数
1)f(a+x)f(a-x)=4^(2a)
所以f(x)=4^x是(a,b)型函数,b=16^a
2)g(0)=m+1∈[1,3]
g(1+1)g(1-1)=4
g(2)=4/(m+1)∈[1,3]
解得:m∈[1/3,2]
(1)f(a+x)f(a-x)=[4^(a+x)] [4^(a-x)]= 4^2a
所以存在实数对(a,4^2a),使得等式f(a+x)f(a-x)=4^2a
函数f(x)是(a,4^2a)型函数
(1) f(a+x)f(a-x)=4^(a+x) * 4^(a-x) = 4^2a=b,因此f(x)=4^x是(a,4^2a)型函数。
(2) 根据题意可知,g(1+x)g(1-x) =4,在定义域[0 ,2]内有当x=0时,g(1)^2=4,即 g(1)=2;当x=1时,g(2)g(0)=4,即g(0)=4/g(2)。由于1≤g(x)≤3,不妨推断1≤g(2)≤3,则应满足
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(1) f(a+x)f(a-x)=4^(a+x) * 4^(a-x) = 4^2a=b,因此f(x)=4^x是(a,4^2a)型函数。
(2) 根据题意可知,g(1+x)g(1-x) =4,在定义域[0 ,2]内有当x=0时,g(1)^2=4,即 g(1)=2;当x=1时,g(2)g(0)=4,即g(0)=4/g(2)。由于1≤g(x)≤3,不妨推断1≤g(2)≤3,则应满足
4/3 ≤g(0) ≤3。
由方程g(x)=x^2-m(x-1)+1可得,当x=0时,g(0)=m+1,根据以上的g(0)的取值范围,可得4/3 ≤ m+1 ≤3,所以m的范围为[1/3,2]。
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(1)函数f(x)=4^x,f(a+x)f(a-x)=4^(a+x)*4^(a-x)=4^(2a)
故:函数f(x)=4^x是为(a,b)型函数,此时b=4^(2a)
(2),若函数g(x)是(1,4)型函数,则:g(1+x)g(1-x)=4
当x属于[0,1]时,1+x属于[1,2]、1-x属于[0,1]
当x属于[0 ,2]时,都有1≤g(x)≤3成立,且当x属...
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(1)函数f(x)=4^x,f(a+x)f(a-x)=4^(a+x)*4^(a-x)=4^(2a)
故:函数f(x)=4^x是为(a,b)型函数,此时b=4^(2a)
(2),若函数g(x)是(1,4)型函数,则:g(1+x)g(1-x)=4
当x属于[0,1]时,1+x属于[1,2]、1-x属于[0,1]
当x属于[0 ,2]时,都有1≤g(x)≤3成立,且当x属于[0,1]时,g(x)=x^2-m(x-1)+1(m>0),
则:g(1-x)=(1-x)^2-m(1-x-1)+1=[x+(m-2)/2]²+(4-m²+4m)/4(m>0),
1≤g(1+x)≤3
g(1-x)=4/g(1+x)故:4/3≤(4-m²+4m)/4≤4
所以:m>2+(2√30)/3 或 m<2-(2√30)/3
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