1.集合A{ y/y=x^2+2ax+1} 集合B{ y/y=-x^2+1+a}[1]若A并B=R.求实数a的取值范围[2]若A交B=空集,求实数a的取值范围2.不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:23:14
1.集合A{ y/y=x^2+2ax+1} 集合B{ y/y=-x^2+1+a}[1]若A并B=R.求实数a的取值范围[2]若A交B=空集,求实数a的取值范围2.不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
1.集合A{ y/y=x^2+2ax+1} 集合B{ y/y=-x^2+1+a}
[1]若A并B=R.求实数a的取值范围
[2]若A交B=空集,求实数a的取值范围
2.不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
1.集合A{ y/y=x^2+2ax+1} 集合B{ y/y=-x^2+1+a}[1]若A并B=R.求实数a的取值范围[2]若A交B=空集,求实数a的取值范围2.不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
1.解:[1] 因为AuB=R
所以,y=x^2+2ax+1 与y=-x^2+1+a值域有交集
由二次函数性质知,
当x=-a时y=x^2+2ax+1有最小值为y=1-a^2,
所以, A={ y|y>= 1-a^2}
当x=0时y=-x^2+1+a取最大值为y=a+1
所以, B={ y|y=1-a^2
解得a>=0或a
1、
y=x^2+2ax+1=(x+a)^2+1-a^2≥1-a^2
y=-x^2+1+a≤1+a;
[1]∵A∪B=R,只要1+a≥1-a^2,便可成立,
∴a^2+a≥0
∴a≥0或a≤-1;
[2]A∩B=φ,只要1+a＜1-a^2,便可成立,
∴a^2+a＜0
∴-1＜a＜0.
2.(a-2)x^2+2(a-2)x-...
全部展开
1、
y=x^2+2ax+1=(x+a)^2+1-a^2≥1-a^2
y=-x^2+1+a≤1+a;
[1]∵A∪B=R,只要1+a≥1-a^2,便可成立,
∴a^2+a≥0
∴a≥0或a≤-1;
[2]A∩B=φ,只要1+a＜1-a^2,便可成立,
∴a^2+a＜0
∴-1＜a＜0.
2.(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0
(a-2)(x^2+2x+1)-(a-2)-4<0
(a-2)(x+1)^2-a-2<0
即抛物线y=(a-2)(x+1)^2-a-2的图象在x轴的下方,
a-2<0(开口向下),且最大值y=-a-2<0
∴-2＜a＜2
收起
1、A=[-a方+1，正无穷) B=(负无穷，1+a]
（1）1+a < =-a方+1 a属于[-1，0]
（2）1+a > =-a方+1 a属于（负无穷，-1]U[0,正无穷)
2、a<2 且 4（a-2）方+16（a-2）> 0
a属于（负无穷，-2）
a≥0或a≤-1
-2
1.若A并B=R
则，y=x^2+2ax+1与y=-x^2+1+a值域有交集
第一个的最小值为1-a^2,第二个最大值为a+1
所以a+1>=1-a^2解得a>=0或a<=-1
若A交B=空集，则a+1<1-a^2解得-1
所以a不等于2
然后因为(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对任意实数x都成立...
全部展开
1.若A并B=R
则，y=x^2+2ax+1与y=-x^2+1+a值域有交集
第一个的最小值为1-a^2,第二个最大值为a+1
所以a+1>=1-a^2解得a>=0或a<=-1
若A交B=空集，则a+1<1-a^2解得-1
所以a不等于2
然后因为(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对任意实数x都成立
所以，a-2<0,且4(a-2)^2+16(a-2)<0
解得
-2
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