高中数学同角三角函数化简

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 05:22:41

高中数学同角三角函数化简高中数学同角三角函数化简高中数学同角三角函数化简结果如图全部化成半角。例：根号下（1+cosα）=2（cos（α/2））^2。那么有根号的那个式子就化简为绝对值tan（α/2）

高中数学同角三角函数化简
高中数学同角三角函数化简

高中数学同角三角函数化简
结果如图

全部化成半角。例：根号下（1+cosα）=2（cos（α/2））^2。
那么有根号的那个式子就化简为绝对值tan（α/2）。没有根号的那个式子就化为（tan（α/2））^2.
又因为α是第二象限角，所以tanα/2>0
所以原式=（tan（α/2））^2+tan（α/2）

解:根据半角公式可得 1+cosα=2[cos(α/2)]^2
1-cosα=2[sin(α/2)]^2
由于α属于第2象限角,所以α/2属于第一象限角
则原式=ctg(α/2)+[tg(α/2)]^2

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