二次求导的意义是什么?对于函数,一次求导是求在某一点的斜率,那二次求导的实际意义是什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:34:33
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二次求导的意义是什么?对于函数,一次求导是求在某一点的斜率,那二次求导的实际意义是什么呢?
二次求导的意义是什么?
对于函数,一次求导是求在某一点的斜率,那二次求导的实际意义是什么呢?

二次求导的意义是什么?对于函数,一次求导是求在某一点的斜率,那二次求导的实际意义是什么呢?
函数在某点的一阶导数表示函数图象在该点的切线的斜率,表达了函数值在该点附近的变化快慢,相应地,对函数二次求导,相当于对原来函数的一阶导函数再进行一次求导,所得二阶导数即表示切线的斜率的变化快慢,可对比位移一次求导即速度,位移二次求导即加速度来理解.

至少可以用来求一次求出的导数的极值,即原函数切线斜率的极值。

求函数图像的凹凸性

二阶导数是一阶导数(斜率)的变化率。
二阶导数的正负确定曲线的凹凸性。
二阶导数的物理意义:路程对时间的一阶导数是速度,路程对时间的导数是加速度。