二次函数 b的几何意义是什么?百科中有句话“事实上,b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.”这句
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:18:47
二次函数 b的几何意义是什么?百科中有句话“事实上,b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.”这句
二次函数 b的几何意义是什么?
百科中有句话“事实上,b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.”这句话不通啊,何以理解,难道b是指导数的斜率?单从b的变化来讲有何规律?
二次函数 b的几何意义是什么?百科中有句话“事实上,b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.”这句
意思是这样的 ：如 y=x^2-5x+6 它与y轴的交点为（0,6）,在此点处切线的斜率为-5
故b有其自身的几何意义为：抛物线与y轴的交点处切线的斜率.
y=ax^2+bx+c
求导
y'=2ax+b
当x=0时(抛物线与y轴的交点处,此时x=0)
y'=b ，即此处斜率值就是b
也只有这时斜率才是b
二次函数的斜率随x的变化而变化，这
点可从上面的式子中可以看出：y'=2ax+b
b决定的二次函数过某点的切线
例如
二次函数y=x^2+6x+1与一次函数y=kx+3有一交点求k
利用导数即可
初中的话我们可以利用联立方程组
{y=x^2+6x+1
{y=kx+3
注意有一交点就是x^2+6x+1=kx+3只有一个解
也就是△=b^2-4ac=0
求出K
b的几何意义到了高中才开始体现。
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b决定的二次函数过某点的切线
例如
二次函数y=x^2+6x+1与一次函数y=kx+3有一交点求k
利用导数即可
初中的话我们可以利用联立方程组
{y=x^2+6x+1
{y=kx+3
注意有一交点就是x^2+6x+1=kx+3只有一个解
也就是△=b^2-4ac=0
求出K
b的几何意义到了高中才开始体现。
补偿：当a、c一定时
①x＜0.b越大抛物线的顶点越低（a大于0）/高（a＜0）
②x＞0，与上诉相反
纯手打，打的累
希望楼主采纳
祝愉快O(∩_∩)O~
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