简单数论题请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:36:31
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简单数论题请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义
简单数论题
请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义

简单数论题请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义
O:组合数方法.略.
一:数学归纳法.略.
这里讲到:
N!的素因子分解式中素数 p 的指数 h = [N/p] + [N/(p^2)]+[N/(p^3)]+...
我的补充:
一个数m的素因子分解式中素数 p 的指数,记作函数Pot_p(m).
显然,对于任意正整数m,k,[m/k]>=[(m-n)/k]+[n/k],[x]是高斯取整函数,也记作int(x).
取k=p,pp,p^3,...,然后各式相加,
可以,Pot_p(m!)>=Pot_p((m-n)!)+Pot_p(n!)
毕.
三:另有证法.一下子忘记了.待补充

简单数论题请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义 数论证明,平方数:已知若m 初等数论题,怎么证明:(2^m-1,2^n-1)=2^(m,n)-1好像用辗转相除法! 请帮忙证明一道数论题(n-1)!整除(2n-2)!这个好难啊,答案的提示说用标准分解来讨论,但我怎么觉得这个和证明多重组合数有点相矛盾啊! 我听说华杯赛中数论题决定一等奖成绩,初一年级一般考哪些类型的数论题(或说会涉及哪些数论知识)?注意!不要小升初的!尽量列详细全面一点! 当n是什么整数时,n^4+n^2+1是质数?急,用初等数论知识求解,收到请速回复谢谢! 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.谢谢. 初等数论能问一个数论题吗?自然数立方以后的各位数字加起来为何会是1,8,9的循环.如4的立方为64,6+4=10,1+0=1,由1,8,9的循环规律知5的立方应为8检验后知正确,等等下去都是正确的. 请您证明并回 用初等数论的知识证明2^32+1能被641整除 代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1/n+n+1/m,证明k=3或4 一道数论题,顺便拓展这数论知识……谢谢y*(x的y次方 )=24所有x,还有当24变成100范围之内,讨论有解与无解论。不定方程的通解。 数论的一个题,用裴蜀定理证明:m个盒中各有若干个球,每一次可在其中任选n(n 求一些数论题1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明:若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 证明1+2=3的数论 补充知识 初等数论 证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数 求两道数论整除证明 如图 第二个 m>n第二题这样的话m,n就一直差1啊 不能满足任意m>n吧 如何利用简单知识证明SIN N 发散? 数论题,证明或否定:对任意自然数n>=4,+1为合数显然,此理不通