证明以下两个式子:符号的意思:当所有 c = 实数;n0 = 正整数;所有 n = 正整数:1.如果 n 大于等于 n0,则 n 小于等于 c 乘以 n 方2.如果 n 大于等于 n0,则 n 小于等于 c 乘以 n怎么证明1是对的、2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 10:06:10
证明以下两个式子:符号的意思:当所有c=实数;n0=正整数;所有n=正整数:1.如果n大于等于n0,则n小于等于c乘以n方2.如果n大于等于n0,则n小于等于c乘以n怎么证明1是对的、2证明以下两个式

证明以下两个式子:符号的意思:当所有 c = 实数;n0 = 正整数;所有 n = 正整数:1.如果 n 大于等于 n0,则 n 小于等于 c 乘以 n 方2.如果 n 大于等于 n0,则 n 小于等于 c 乘以 n怎么证明1是对的、2
证明以下两个式子:



符号的意思:
当所有 c = 实数;n0 = 正整数;所有 n = 正整数:
1.如果 n 大于等于 n0,则 n 小于等于 c 乘以 n 方
2.如果 n 大于等于 n0,则 n 小于等于 c 乘以 n
怎么证明1是对的、2是错的?

证明以下两个式子:符号的意思:当所有 c = 实数;n0 = 正整数;所有 n = 正整数:1.如果 n 大于等于 n0,则 n 小于等于 c 乘以 n 方2.如果 n 大于等于 n0,则 n 小于等于 c 乘以 n怎么证明1是对的、2
证明并不难,难的是对这些符号的理解.不过你好像已经理解了这些符号了.那我先说说这两个命题的数学含义:
1、对任意一个【正实数】——c,
  我们总能找到一个【正整数】——n0,使得:
    所有大于等于n0的【正整数】——n,都满足下式:
      n≤cn²;                   ①
2、对任意一个【正实数】——c,
  我们总能找到一个【正整数】——n0,使得:
    所有大于等于n0的【正整数】——n,都满足下式:
      n≤cn;                    ②
证明:
1、既然n是正整数,那对于①式,就可以将两边的n约掉;
  1≤cn;
解,得:
  n≥1/c;
所以,只要:
  n≥n0≥1/c;
①就恒成立.
  当:c≥1时;取:n0=[c];[c]表示对c取整.
    显然:n0=[c]≥1≥1/c;
  当:0