已知A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:02:28
已知A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值已知A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+

已知A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值
已知A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值

已知A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值
∵A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7},若A∩B={2,5},
∴a^3-2a^2+7=5→a^3=2a^2-2 (1)
且a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7中有一个为2、一个为5
1)如果a+3=2有a=-1,不能使(1)成立,因此排除
2)如果a^2-2a+2=2→a=0或a=2,也不能使(1)成立,因此排除
只有a^3+a^2+3a+7=2,且要满足a^3-2a^2+7=5→a²+a+1=0,但此方程没有实数解.
看来此题有问题!