如果a^2+ab=20,b^2-ab=-13,求a^2+b^2与a^2+2ab-b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:06:43
如果a^2+ab=20,b^2-ab=-13,求a^2+b^2与a^2+2ab-b^2的值如果a^2+ab=20,b^2-ab=-13,求a^2+b^2与a^2+2ab-b^2的值如果a^2+ab=2

如果a^2+ab=20,b^2-ab=-13,求a^2+b^2与a^2+2ab-b^2的值
如果a^2+ab=20,b^2-ab=-13,求a^2+b^2与a^2+2ab-b^2的值

如果a^2+ab=20,b^2-ab=-13,求a^2+b^2与a^2+2ab-b^2的值
a^2+b^2
=(a^2+ab)+(b^2-ab)
=20-13
=7
a^2+2ab-b^2
=(a^2+ab)-(b^2-ab)
=20-(-13)
=33

a^2+ab=20,b^2-ab=-13,两式左右相加,a^2+ab+b^2-ab=20-13, a^2+b^2=7
两式相减,a^2+ab-b^2+ab=20+13,a^2+2ab-b^2=33

a²+ab=20
b²-ab=-13
两式相加,得
(a²+ab)+(b²-ab)=20+(-13)
a²+b²=7
两式相减,得
(a²+ab)-(b²-ab)=20-(-13)
a²+2ab-b²=33