若ab=1,则【a/(a+1)】+【b/(b+1)】的值为___.示例1:【a/(a+1)】+【b/(b+1)】=【a(b+1)+b(a+1)】/(a+1)(b+1)=(2ab+a+b)/(ab+a+b+1)=(2+a+b)/(2+a+b)=1 下面是小明的做法,但是被弄脏

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:25:54
若ab=1,则【a/(a+1)】+【b/(b+1)】的值为___.示例1:【a/(a+1)】+【b/(b+1)】=【a(b+1)+b(a+1)】/(a+1)(b+1)=(2ab+a+b)/(ab+a+

若ab=1,则【a/(a+1)】+【b/(b+1)】的值为___.示例1:【a/(a+1)】+【b/(b+1)】=【a(b+1)+b(a+1)】/(a+1)(b+1)=(2ab+a+b)/(ab+a+b+1)=(2+a+b)/(2+a+b)=1 下面是小明的做法,但是被弄脏
若ab=1,则【a/(a+1)】+【b/(b+1)】的值为___.
示例1:【a/(a+1)】+【b/(b+1)】
=【a(b+1)+b(a+1)】/(a+1)(b+1)
=(2ab+a+b)/(ab+a+b+1)
=(2+a+b)/(2+a+b)
=1
下面是小明的做法,但是被弄脏了一部分.如果方法错误,请指出.如果方法正确,请补全过程.(不可逆向将式子变回上述过程.)
【a/(a+1)】+【b/(b+1)】
=【a(b+1)+b(a+1)】/(a+1)(b+1)
=【1/(a+1)(b+1)】*【a(b+1)+b(a+1)】
={1/【(b+1)-(a+1)】}*【1/(a+1)-1/(b+1)】*【a(b+1)+b(a+1)】
=.

若ab=1,则【a/(a+1)】+【b/(b+1)】的值为___.示例1:【a/(a+1)】+【b/(b+1)】=【a(b+1)+b(a+1)】/(a+1)(b+1)=(2ab+a+b)/(ab+a+b+1)=(2+a+b)/(2+a+b)=1 下面是小明的做法,但是被弄脏
方法正确
【a/(a+1)】+【b/(b+1)】
=【a(b+1)+b(a+1)】/(a+1)(b+1)
=【1/(a+1)(b+1)】*【a(b+1)+b(a+1)】
={1/【(b+1)-(a+1)】}*【1/(a+1)-1/(b+1)】*【a(b+1)+b(a+1)】
={1/【(b+1)-(a+1)】}*{【(b+1)-(a+1)】/【(a+1)(b+1)】}*【a(b+1)+b(a+1)】
={1/【(b+1)-(a+1)】}*{【(b+1)-(a+1)】/(ab+a+b+1)}*(2ab+a+b)
={1/【(b+1)-(a+1)】}*【(b+1)-(a+1)】
=1