若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:37:19
若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥

若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?
若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?
若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?

若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?
假设这个扇形的半径是r
则扇形的面积是3.14×r²×(120/360)=3.14r²/3
因此圆锥的侧面积是3.14r²/3
又扇形的弧长是:2×3.14×r×1/3=6.28r/3
因此底面半径是6.28r/3 ÷3.14÷2=r/3
底面积是3.14×(r/3)²=3.14r²/9
圆锥的表面积是3.14r²/3 + 3.14r²/9=12.56r²/9
所以其表面积与侧面积之比是12.56r² /9 :3.14r²/3 =4:3

分析:先假设这个扇形的半径是r,这样就可以用字母表示出圆锥侧面积,同时还能表示出扇形弧长,即底面周长,而知道底面周长,又可以表示出底面积,就可以写出圆锥表面积与侧面积的比,最后化解抵消就OK了。
设这个扇形的半径是r,
圆锥的侧面积:π×r²×(120/360)=πr²/3
扇形的弧长是:2×π×r×1/3=2πr/3
因此底面半径是2πr/3...

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分析:先假设这个扇形的半径是r,这样就可以用字母表示出圆锥侧面积,同时还能表示出扇形弧长,即底面周长,而知道底面周长,又可以表示出底面积,就可以写出圆锥表面积与侧面积的比,最后化解抵消就OK了。
设这个扇形的半径是r,
圆锥的侧面积:π×r²×(120/360)=πr²/3
扇形的弧长是:2×π×r×1/3=2πr/3
因此底面半径是2πr/3 ÷π÷2=r/3
底面积是π×(r/3)²=πr²/9
圆锥的表面积是πr²/3 + πr²/9=4πr²/9
表面积与侧面积的比:4πr² /9 :πr²/3 =4:3

收起

若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比? 若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且面积为3∏的扇形,责该圆锥的体积为 若圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得扇形的圆心角是120°,则圆锥的侧面积是? 圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求圆锥的侧面积. 一个圆锥的母线长为3cm侧面展开图是圆心角为120°的扇形,则圆锥的侧面积 若圆锥侧面展开图是圆心角为120度,半径为L的扇形,则这圆锥表面积与侧面积比为 若圆锥侧面展开图是圆心角为120度,半径为L的扇形,则这圆锥表面积与侧面积比为 一个圆锥侧面展开图的半径是20cm圆心角120的扇形求这圆锥底面积 一个圆锥的侧面积是底面积的二倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是? 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是? 一个圆锥的侧面积是底面积的三倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是? 圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求这个圆锥的的全面积 圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是多少? 若圆锥的轴截面是直角三角形,则它的侧面展开图(扇形)的圆心角为多少度? 1.一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm,圆心角为120°的扇形,求这圆锥的地面圆的半径和高2.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10cm² .求这个圆锥的表面积快的加分 已知一个圆锥的侧面积展开图是圆心角为36°的扇形,扇形的面积为10平方厘米.求圆锥的表面积 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10cm² .求这个圆锥的表面积. 已知:一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积10平方厘米,求这圆锥的表面积