梯形中位线有何特点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 17:47:26
梯形中位线有何特点
梯形中位线有何特点
梯形中位线有何特点
梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.（梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段.）
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.
中位线的长度等于上底加下底的一半
中位线的长度等于上底加下底的一半
定义
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形中位线的性质
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
拓展
梯形中位线×高=（上底+下底）×高/2
梯形中位线定理的证明
（图见右） 梯形中位线证明图
梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF， 求证：EF平行两底且等于两底和的一半。 ...
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定义
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形中位线的性质
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
拓展
梯形中位线×高=（上底+下底）×高/2
梯形中位线定理的证明
（图见右） 梯形中位线证明图
梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF， 求证：EF平行两底且等于两底和的一半。 证明：连接AF，并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 ∵ AD//BC ∴ ∠D=∠1 又∵ ∠2=∠3 DF=CF ∴ △ADF≌△FCO ∵ 点E,F分别是AB，AO中点 ∴ EF为三角形ABO中位线 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD ∴ 2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2 梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
编辑本段观察梯形中位线容易出现的误区
1.梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。 2.三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。
与三角形中位线作对比
三角形 梯形
中位线概念 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
要点 要把三角形的中位线与三角形的中线区分开，三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段 梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段．
联系 两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线 就变成三角形的中位线
中位线定理 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
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