扇形面积公式的推导
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:41:58
扇形面积公式的推导
扇形面积公式的推导
扇形面积公式的推导
对于扇形,设一个扇形的圆心角为n°,设其半径为R,设其弧长为L,
先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系.
圆周 所对的圆心角为360°,圆周 的长为 2πR,
扇形弧长L=（360°/ n°）×（2πR）.
∴（1/2）L = （360°/ n°）×（πR）
圆的面积为S=πR2,
扇形面积则为（360°/ n°）×πR2= （360°/ n° × πR） × R = （1/2）L × R
本题的关键是：扇形的弧长 = 圆周长的（360°/ n°）倍；
扇形的面积 = 圆面积的（360°/ n°）倍；
原因是圆周 所对的圆心角为360°,扇形所对的圆心角是n°.
周长 与 弧长的比为 360° ：n°
圆面积 与 扇形面积的比为 360° ：n°
扇形的面积
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
编辑本段公式
S扇＝（lR）/2 （l为扇形弧长）...
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扇形的面积
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
编辑本段公式
S扇＝（lR）/2 （l为扇形弧长）
S扇＝（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）
S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）
收起
圆面积=半径×半径×圆周率 公式是：S=πR2 (π是圆周率约等于3.14、R2是半径的平方)
扇形是圆的一部分，所以扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360
公式是：S=n/360πR2
微元法：取微段弧长dL,则面积ds=(1/2)rdL=(1/2)r＊rd@=(1/2)r^2d@,两边积分得s=(1/2)@r^2。@为圆心角
S=α/2π x π r^2 =α/2 x r^2 L=α x r S=r x L/2 （L是弧长， r^2 是r的平方 α是弧度制的 高中基本上都不用度来表示的） 上面那些的回答只是初中水平的 我的最佳吧
首先，半径为3cm的圆的面积为：S=3.14 X 3^2
整个圆的圆心角是360，题中扇形为120，面积就为整个圆面积的1/3
补：S=（圆心角/360） X 圆面积
S=1/2 X 弧长 X 半径赞同524| 评论(12)