几道高中三角函数问题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:51:40
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几道高中三角函数问题.
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1.（1）y=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x = 1+sin2x+2cos²x = 1+2(1-sin²x)+sin2x=1+2-2sin²x+sin2x=cos2x+sin2x+2=√2sin(2x+π/4)+2
∵ω=2,∴T=2π/ω=π
（2）[-3π/8+kπ,π/8+kπ]（kεZ）
（3）①横坐标不变,函数图像整体向上平移2单位②然后纵坐标不变,函数图像整体向左平移π/8个单位
2.y=½sin²x+1-sin²x+√3/4sin2x=1-½sin²x+√3/4sin2x=1-½[(1-cos2x)/2]+√3/4sin2x=1-¼+¼cos2x+√3/4sin2x=½sin(2x+π/3)+¾
∵ω=2,∴T=π
3.y=2(√2/2sinx+√2/2cosx)×(√2/2sinx-√2/2cosx)+sin2x=sin²x-cos²x+sin2x=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
最大值为√2
4.（1）奇函数（2）非奇非偶