抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0),对称轴为直线X=2,且过点P(3,0),则a+b+c=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 08:45:45
抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0),对称轴为直线X=2,且过点P(3,0),则a+b+c=?
抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0),对称轴为直线X=2,且过点P(3,0),则a+b+c=?
抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0),对称轴为直线X=2,且过点P(3,0),则a+b+c=?
0,-b/2a=2,b=-4a,带入(3,0)得-3a+c=a-4a+c=a+b+c=0
因为 抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为直线x=2,
所以 --b/2a=2
即: 4a+b=0 (1)
又因为 抛物线y=ax^2+bx+c过点P(3,0),
所以 9a+3b+c=0 (2)
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因为 抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为直线x=2,
所以 --b/2a=2
即: 4a+b=0 (1)
又因为 抛物线y=ax^2+bx+c过点P(3,0),
所以 9a+3b+c=0 (2)
(2)--(1)得:5a+2b+c=0 (3)
(3)--(1)得:a+b+c=0。
收起
抛物线方程为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
所以对称轴为x=-b/2a=2 得b=-4a
因为过点(3,0)所以9a+3b+c=0
即8a+a+3b+c=0
带入b=-4a 得-2b+a+3b+c=0即 a+b+c=0