已知一直线过点P（-2,2）,与两坐标轴构成面积为1的三角形,求该直线的方程?过程详细点!谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:18:20
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已知一直线过点P（-2,2）,与两坐标轴构成面积为1的三角形,求该直线的方程?过程详细点!谢谢!
设该直线的斜率为k,有直线过点（-2,2）,则直线的方程为y=kx+2（k+1）.
当x=0时,y=2（k+1）.当y=0时,x=-2（k+1）/k
S=1/2*x*y=-1/2*2(k+1)*2(k+1)/k=1
解得k=-1/2或k=-2
所以该直线的方程为y=-1/2+1,或y=-2x-2

设,此直线的方程为:Y=KX+b,
当Y=0时,X=-b/k,则X轴的交点坐标为(-b/k,0).
当X=时,Y=b,则y轴的交点坐标为(0,b).
S三角形的面积=1/2*|b/k|*|b|=1.
b^2=2*|k|,
而,点P(-2,2)在直线Y=KX+b上,有
2=-2K+b,
b=2(1+k),
[2(1+k)...

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设,此直线的方程为:Y=KX+b,
当Y=0时,X=-b/k,则X轴的交点坐标为(-b/k,0).
当X=时,Y=b,则y轴的交点坐标为(0,b).
S三角形的面积=1/2*|b/k|*|b|=1.
b^2=2*|k|,
而,点P(-2,2)在直线Y=KX+b上,有
2=-2K+b,
b=2(1+k),
[2(1+k)]^2=2*|k|,
2k^2+3k+2=0,(不合,舍去),
或2K^2+5K+2=0.
K1=-1/2,K2=2.
b1=1,b2=6.
此直线的方程为:Y=-1/2X+1,或Y=2X+6.

收起

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