三角恒等变换解答题求sin42-cos12+sin54的值求cos2pai/7+cos4pai/7+cos6pai/7的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:57:40
三角恒等变换解答题求sin42-cos12+sin54的值求cos2pai/7+cos4pai/7+cos6pai/7的值
三角恒等变换解答题
求sin42-cos12+sin54的值
求cos2pai/7+cos4pai/7+cos6pai/7的值
三角恒等变换解答题求sin42-cos12+sin54的值求cos2pai/7+cos4pai/7+cos6pai/7的值
1.sin42-cos12+sin54=sin42-sin78+sin54
=sin54-sin18=2cos36sin18
=sin72/2cos18=1/2
2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2 和差化积 不能这么化简：cos2π/7+cos6π/7=2cos4π/7*cos2π/7 cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7=2cos4π/7*cos2π/7+cos4π/7=cos4π/7(1+2cos2π/7) 因为1+2cos2π/7,我们无法前进,我们要化成次数相等的齐次式：cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7=2cos3π/7*cos1π/7+2[cos3π/7]-1=2cos3π/7(cos1π/7+cos3π/7)-1=4cos1π/7cos2π/7cos3π/7-1 4cos1π/7cos2π/7cos3π/7我们就有办法了 4cos1π/7cos2π/7cos3π/7=(sin1π/7*cos1π/7*cos2π/7*cos3π/7)/sin1π/7 用2sinA*cosA=sin2A 化(sin1π/7*cos1π/7*cos2π/7*cos3π/7)/sin1π/7=1/8 代入cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7=4cos1π/7cos2π/7cos3π/7-1=-1/2
第一题五十四拆成十二加四十二 四十二有拆成十二加三十 第二 提1/（2sinpai/7),再两两积化和差 最佳答案
我是五年级，我想应该是这样的：
第1题：54拆成12加42，42拆成12加30
第二题：1（2sinpai)再两个积化和差
如果不对的，请多指教（注明：这是爸爸教我的）