在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:45:29
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90'',角BCD=135'',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90'',角BC

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD

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解析:
连接 AF,BF 则AF = BF =√3a/2 E为AB中点,所以 EF 垂直于AB 同理:EF 垂直于 CD 则,EF 为AB、CD公垂线 三角形ABF 中 ,AF=BF=√3a/2 ,AB=a ,AE=a/2 勾股定理,求出EF=√2a/2