二次根式的乘除法则,最好有例子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:21:18
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二次根式的乘除法则,最好有例子
二次根式的乘除法则,最好有例子

二次根式的乘除法则,最好有例子
二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则:一般地有二次根式与二次根式相乘,等于各被开数的积的算术平方根.扩充:例题1 计算:(1)(2)(3)(a≥0,b≥0)二次根式的乘法:利用这个等式可以化简一些根式.试一试:例题2 化简:(1)(3)(1)(2)化简:4、计算:化简二次根式的步骤:1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.根式运算的结果中,被开方数应不含能开得尽方的因数或因式二次根式的乘法和除法  1.积的算数平方根的性质 列如:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)  2. 乘法法则  列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)  二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根.  3.除法法则  √a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)  二次根式的除法运算法则,用语言叙述为:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根.  4.有理化根式.  如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式.编辑本段二次根式的加法和减法  1 同类二次根式  一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.  2 合并同类二次根式  把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式.  3二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并.  例如:2√5+√5=3√5  4、有括号时,要先去括号