已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最大值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:37:08
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最大值是?已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最大值是?
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最大值是?
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由题意知二次函数f(x)=x²-2x+t-1的对称轴为x=1,则
由a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,可得
Δ=4-4(t-1)≥0,f(0)=t-1≥0
解得2≥t≥1
又由韦达定理得a+b=2,ab=t-1
a²+b²=(a+b)²-2ab=4-2(t-1)=-2t+6
所以(a²-1)(b²-1)
=a²b²-(a²+b²)+1
=(t-1)²+2t-6+1
=t²-4
因为2≥t≥1,所以
当t=2时,t²-4有最大值0
即(a²-1)(b²-1)的最大值是0
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最小值是?
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最大值是?
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个实根,则(a-1)(b-1)的最大值是
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已知ab为两个实数,若x^a+2b-2x^2a-h+2=0是关于x的一元二次方程,则a,b的值各为_______
关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x①
已知关于X的方程X^2-(a+2)X+a-2b=0判别式等于0,且X=1/2是方程的根,则a+b的值为?是一元二次