球的面积公式是如何推导的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:19:12
球的面积公式是如何推导的球的面积公式是如何推导的球的面积公式是如何推导的用^表示平方把一个半径为R的球的上半球切成n份每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面
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球的面积公式是如何推导的
用^表示平方
把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高
并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h
其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]
S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n
=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]
则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πR^
乘以2就是整个球的表面积 4πR^
微积分
底乘以高除以二
用祖暅定理或者微积分。