这次看得到吧.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:20:58
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1、过E作EF垂直AC于F,因为EA=EC,所以AF=FC=二分之一AC 又因为AC=2AB,所以AF=AB,又因为∠BAE=∠CAE,AE共用,所以三角形BAE全等于三角形FAE,所以∠EBA=∠EFA=90°,所以EB垂直AB.
2、过D做DE垂直AB于E,证法同第一题.
3、（1）因为∠ABE+∠A=90°,∠ABE+∠BFD=90°,所以∠A=∠BFD.由∠CDB=90°,∠ABC=45°可得∠DCB=45°,所以BD=CD,又因为∠CDA=∠CDB,所以三角形FDB全等于三角形ADC,所以BF=AC.
（2）因为∠ABE=∠CBE,BE共用,∠BEA=∠BEC,所以三角形BEA全等于三角形BEC,所以AE=CE,所以CE=二分之一AC,由上题知BF=AC,所以CE=二分之一BF.
（3）连接CG,因为DH垂直平分BC,所以CG=BG,所以∠GCB=∠GBC=22.5°,∠BCE=90°-∠GBC=90°-22.5°=67.5°,所以∠GCE=∠BCE-∠GCB=67.5°-22.5°=45°,所以RT三角形EGC为等腰直角三角形,所以CG=根2倍CE,所以BG=根2倍CE.
4、什么叫等墨守成规一角形.,这题的原型是正三角形ABD和正三角形AEC,变形题是顶角相等的等腰三角形,而顶角必须是∠BAD和∠CAE.证明思路：三角形BAE全等于三角形DAC.转过角度为∠DAE,第三题只有在两个三角形都为正三角形时才可解,当AC=2AB时.DF为正三角形AEC的中位线.
5、在AC上截AE=AB,连接DE,因为∠BAD=∠CAD,AD共用,所以三角形BAD全等于三角形EAD,所以∠B=∠AED且BD=DE,因为BD=AC-AB,所以DE=AC-AB,又EC=AC-AE,所以DE=EC,所以∠EDC=∠C,所以∠AED=∠EDC+∠C=2∠C,所以∠B=2∠C.
6、延长AE交DC延长线于F,因为AB平行于CD,所以∠BAE=∠EFC,∠B=∠ECF,又BE=CE,所以三角形ABE全等于三角形FCE,所以AE=EF且AB=FC,所以DF=DC+FC=DC+AB=AD,又因为AE=EF,DE共用,所以三角形ADE全等于三角形FDE,所以∠ADE=∠FDE,所以DE平分∠ADC.又由全等可得∠DAE=∠DFE,因为AB平行于CD,所以∠DFE=∠BAE,所以∠DAE=∠BAE,即AE平分∠BAD.