分母为100的最简真分数有多少个?它们的和是多少?老师说100=2³×5³在1~100中间2的倍数有47个5的倍数有14个2×5=10的倍数有9个99-59=40个40÷2=20想问59和99怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:17:55
分母为100的最简真分数有多少个?它们的和是多少?老师说100=2³×5³在1~100中间2的倍数有47个5的倍数有14个2×5=10的倍数有9个99-59=40个40÷2=20想

分母为100的最简真分数有多少个?它们的和是多少?老师说100=2³×5³在1~100中间2的倍数有47个5的倍数有14个2×5=10的倍数有9个99-59=40个40÷2=20想问59和99怎么来的
分母为100的最简真分数有多少个?它们的和是多少?
老师说
100=2³×5³
在1~100中间
2的倍数有47个
5的倍数有14个
2×5=10的倍数有9个
99-59=40个
40÷2=20
想问59和99怎么来的

分母为100的最简真分数有多少个?它们的和是多少?老师说100=2³×5³在1~100中间2的倍数有47个5的倍数有14个2×5=10的倍数有9个99-59=40个40÷2=20想问59和99怎么来的
100的因子只有2和5,所以只要是二的倍数或五的倍数均不可做分子.在一到一百之间(不算一百),二的倍数总共有49个,五的倍数有19个.既是五的倍数又是二的倍数有9个,1到100(不算一百)总共有99数个.59=49(二的倍数)+19(五的倍数)-9(既是二的倍数又是五的倍数)(这样99和59就都来了).当分子既不是二的倍数又不是五的倍数时就不能和100约分,答案的出来了.

这题还有更好的解法:
因为五的倍数只有末尾是5或0,二的倍数就是偶数,所以只要末尾是1、3、7、9那和100就不能约分.4*10=40,答案出来了.(那除以二是什么?)