分式方程应用题 (题加答案)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:02:29
分式方程应用题(题加答案)分式方程应用题(题加答案)分式方程应用题(题加答案)轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.设静水

分式方程应用题 (题加答案)
分式方程应用题 (题加答案)

分式方程应用题 (题加答案)
轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.
设静水速度为x 千米/小时.80/(x+3)=60/(X-3)
X=7

乙队单独完成此项工程比甲队单独完成多用25天,甲乙两队合作完成工程需要30天
求:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?甲队每天的工程费为2500元,乙队每天的工程费为2000元.求一种合适的施工方案,并求出所需的工程费用?须在60天内完成。
设甲队单独完成此项工程需要x天,则乙队单独完成此项工程需要(x+25)天;甲队的工作效率为1/x,乙队的工作效率为1/(x+25),甲乙两队...

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乙队单独完成此项工程比甲队单独完成多用25天,甲乙两队合作完成工程需要30天
求:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?甲队每天的工程费为2500元,乙队每天的工程费为2000元.求一种合适的施工方案,并求出所需的工程费用?须在60天内完成。
设甲队单独完成此项工程需要x天,则乙队单独完成此项工程需要(x+25)天;甲队的工作效率为1/x,乙队的工作效率为1/(x+25),甲乙两队合作的工作效率为[1/x+1/(x+25)],实际工作效率为1/30;根据题意,可得方程:
1/x+1/(x+25)=1/30
30(x+25)+30x=x(x+25)
30x+750+30x=x²+25x
x²-35x-750=0
(x-50)(x+15)=0
x-50=0或x+15=0
x=50或x=-15(不合题意,应该舍去)
所以x=50
检验:把x=50代入30x(x+25)=30×50×(50+25)=112500≠0
所以x=50是原方程的根
x+25=50+25=75
答:甲单独完成此项工程需要50天,乙单独完成此项工程需要75天。
解补充问题:
因为乙单独完成此项工程需要75天,超过规定60天完成的时间,所以不能选择由乙单独完成的方案,可选择的方案有:
①由甲队单独完成:甲队单独完成需要50天,共需要工程费为50×2500=125000元;
②由甲、乙两队合作完成:两队合作完成需要30天,
共需要工程费为 30×(2500+2000)=135000元;
125000﹤135000
因此,合理的施工方案应该是由甲队单独完成,所需的工程费用为125000元。

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