有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40%,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个?用假设法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:46:06
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40%,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个?用假设法
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占
40%,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个?
用假设法
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40%,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个?用假设法
设从乙堆中拿到甲堆的黑子 x 个,则甲堆黑子变成 20+x 个,乙堆黑子变成 30-x 个.
此时甲堆中黑子占 30% ,甲堆共有黑白子 (20+x)/30% = (10/3)(20+x) ；
此时乙堆中黑子占 40/100 = 40% ,乙堆共有黑白子 (30-x)/40% = (5/2)(30-x) ；
两堆棋子的总数保持不变,
可列方程：(10/3)(20+x)+(5/2)(30-x) = 50+20+60+30 ,
解得：x = 22 ,可得：(10/3)(20+x) = 140 ,
所以,要从乙堆中拿到甲堆的黑子 22 个,白子 140-50-20-22 = 48 个.
假设两堆棋子中黑子都占30%,则黑子共有（50+20+60+30）×30%=48(粒），比实际少20+30-48=2（粒），这2粒棋子相当于乙堆棋子数的40%-30%=10%，所以乙堆棋子有2÷10%=20（粒），进而可求解。黑子有30-20×40%=22（粒）白子有60-20×（1-40%）=48（粒）
可以用假设法：
假设甲、乙两堆黑子都占40%；
则黑子有40%*（50+20+60+30）=64（粒）；
则比实际多64-（20+30）=14（粒）；
那是因为把30%也看做40%；
即：14对应的是现在甲堆的（40%-30%）=10%；
所以甲堆现在有14/10%=140（粒）；
甲堆现在有黑子140*30%=42（粒）；
甲堆现在...
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可以用假设法：
假设甲、乙两堆黑子都占40%；
则黑子有40%*（50+20+60+30）=64（粒）；
则比实际多64-（20+30）=14（粒）；
那是因为把30%也看做40%；
即：14对应的是现在甲堆的（40%-30%）=10%；
所以甲堆现在有14/10%=140（粒）；
甲堆现在有黑子140*30%=42（粒）；
甲堆现在有白子140-42=98（粒）；
乙堆给甲黑子：42-20=22粒，白子：98-50=48粒。
收起
假设两堆旗子中黑棋子都占30%，则黑棋旗子即是棋子总数的30%，用（50+20+60+30）×30%=48个，从而能求出假设的黑棋的数量；又因为两堆黑棋中黑棋共有（30+20）个，则黑棋子少算了（50-48）=2个，第二堆中黑棋子占40%，则说明B堆棋子的（40%-30%）是2个，用2÷（40%-30%）=20个，从而求出B堆棋子的数量；又因为黑子占B堆棋子的40%，能求出黑棋子的数量，继而求出黑...
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假设两堆旗子中黑棋子都占30%，则黑棋旗子即是棋子总数的30%，用（50+20+60+30）×30%=48个，从而能求出假设的黑棋的数量；又因为两堆黑棋中黑棋共有（30+20）个，则黑棋子少算了（50-48）=2个，第二堆中黑棋子占40%，则说明B堆棋子的（40%-30%）是2个，用2÷（40%-30%）=20个，从而求出B堆棋子的数量；又因为黑子占B堆棋子的40%，能求出黑棋子的数量，继而求出黑棋子需拿走30-20×40%=22（个），白棋子占（1-40%），求出B堆白棋子的数量．用60减去白棋子的数量，得出结论．
（50+20+60+30）×30%=48（个）；
（20+30-48）÷（40%-30%）=20（个）；
30-20×40%
=22（个）；……黑
60-20×（1-40%）
=48（个）；……白
答：要从B堆中拿到A堆黑子48个，白子22个
收起
设从乙堆中拿到甲堆中X个黑子，y个白子
(20+x)/(20+50+x+y)=0.3
(30-x)/(60+30-x-y)=0.4
x=22 ,y=48