几何图形奥数题,算面积一个正方体,边长为10厘米,在正方形的右边画一个半圆,以正方形下面那条边的中点为Q,以半圆的中点为P,连接一条直线,以正方形左上角的点为A,与P连接一条直线,求阴影
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:29:35
几何图形奥数题,算面积一个正方体,边长为10厘米,在正方形的右边画一个半圆,以正方形下面那条边的中点为Q,以半圆的中点为P,连接一条直线,以正方形左上角的点为A,与P连接一条直线,求阴影
几何图形奥数题,算面积
一个正方体,边长为10厘米,在正方形的右边画一个半圆,以正方形下面那条边的中点为Q,以半圆的中点为P,连接一条直线,以正方形左上角的点为A,与P连接一条直线,求阴影部分的面积,再列出算式,不然不清楚
几何图形奥数题,算面积一个正方体,边长为10厘米,在正方形的右边画一个半圆,以正方形下面那条边的中点为Q,以半圆的中点为P,连接一条直线,以正方形左上角的点为A,与P连接一条直线,求阴影
先算出正方形的面积再加上半圆形的面积为：10×10+（5×5×π）÷2=100+12.5π（平方厘米）
用两面积之和减去空白的面积就行了.左边的中点记为K连接PK,根据对称性知PK平行正方形上下两边,上面的三角形面积为5×15÷2=37.5（平方厘米）,下面的为梯形,面积是（5+15）×5÷2=50（平方厘米）
阴影部分的面积为100+12.5π-37.5-50=12.5+12.5π（平方厘米）
10²+（10/2）²*3.14/2-{10+【（10/2）/2】}*(10+10/2)/2+[10/2*(10/2)/2]/2
=100+39.25-93.75+6.25=51.75.
我在图中加了几条辅助线，相信不难看得出，x=y=z=10/2=5cm 另外途中空白部分分成了A梯形，B梯形，C三角形，所以阴影部分面积=正方形+半圆-A-B-C 这里面，B梯形上底=10/6+10/4 下底=5/6 *10 没有写的太具体，如果还有什么不明白的地方可以问我
嗯，从半圆中点处向正方形左侧边作垂线，即将非阴影部分分为一个三角形与一个梯形，
三角形面积=5*15/2=75/2，梯形面积=5*（15+5）/2=50，
而图形总面积=10²+5²π/2=100+（25/2）π，
所以相减得到阴影面积=25/2+（25/2）π