如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 07:03:11
如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数.解:如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA

如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解:
如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解:

如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解:
∵BD为正方形ABCD的对角线
∴∠DBA=45
∵等边三角形BDE
∴∠DBE=∠DEB=60
∴∠ABE=∠DBE-∠DBA=60-45=15
∵EF⊥AD,BA⊥AD
∴EF∥AB
∴∠BEF=∠ABE=15
∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=60+15=75

∵BD为正方形ABCD的对角线
∴∠DBA=45°
∵等边三角形BDE
∴∠DBE=∠DEB=60°
∴∠ABE=∠DBE-∠DBA=60°-45°=15°
∵EF⊥AD,BA⊥AD
∴EF∥AB
∴∠BEF=∠ABE=15°
∵△AEB和△AED中 AE为公共边 AB=AD(正方形) BE=DE
∴△AEB和△AED全...

全部展开

∵BD为正方形ABCD的对角线
∴∠DBA=45°
∵等边三角形BDE
∴∠DBE=∠DEB=60°
∴∠ABE=∠DBE-∠DBA=60°-45°=15°
∵EF⊥AD,BA⊥AD
∴EF∥AB
∴∠BEF=∠ABE=15°
∵△AEB和△AED中 AE为公共边 AB=AD(正方形) BE=DE
∴△AEB和△AED全等 ∠AEB=1/2∠BED=30°
∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=30°+15°=45°

收起

如图,连接AE,在此正方形内∠ACD=45°,

AF⊥EF,所以DC∥EF;

所以∠AEF=45°。

完了。

好吧,貌似我是最简单的。。。

如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2. 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为.面积S2008..... 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明 如图,已知:正方形ABCD,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C、E、E在同一直线上,求证:∠DBE=30° 如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证:角DE=30度 如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解: 如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 正方形ABCD,以对角线BD为边作一个菱形BDFE,E、F、C三点一线,求角DBE的度数. 在正方形ABCD中,AB=4,0为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O1,⊙02,求阴影部分面积=如图,在正方形ABCD中,AB=4,0为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O1,⊙02,则图中阴影部分的面积=有图如图 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH那么第n个正方形的面积Sn= 如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2. (1)求⊙O1的半径 如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2. (1)求⊙O1的半径; ( 如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,求∠FAB的度数. (2005•中山)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去….(1)记正方形ABCD的 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 如图,以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与BE交与F,则角AFD等于? 正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上,求 ∠EBC的度数.