如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 07:03:11
如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解:
如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解:
如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解:
∵BD为正方形ABCD的对角线
∴∠DBA=45
∵等边三角形BDE
∴∠DBE=∠DEB=60
∴∠ABE=∠DBE-∠DBA=60-45=15
∵EF⊥AD,BA⊥AD
∴EF∥AB
∴∠BEF=∠ABE=15
∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=60+15=75
∵BD为正方形ABCD的对角线
∴∠DBA=45°
∵等边三角形BDE
∴∠DBE=∠DEB=60°
∴∠ABE=∠DBE-∠DBA=60°-45°=15°
∵EF⊥AD,BA⊥AD
∴EF∥AB
∴∠BEF=∠ABE=15°
∵△AEB和△AED中 AE为公共边 AB=AD(正方形) BE=DE
∴△AEB和△AED全...
全部展开
∵BD为正方形ABCD的对角线
∴∠DBA=45°
∵等边三角形BDE
∴∠DBE=∠DEB=60°
∴∠ABE=∠DBE-∠DBA=60°-45°=15°
∵EF⊥AD,BA⊥AD
∴EF∥AB
∴∠BEF=∠ABE=15°
∵△AEB和△AED中 AE为公共边 AB=AD(正方形) BE=DE
∴△AEB和△AED全等 ∠AEB=1/2∠BED=30°
∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=30°+15°=45°
收起
如图,连接AE,在此正方形内∠ACD=45°, AF⊥EF,所以DC∥EF; 所以∠AEF=45°。 完了。 好吧,貌似我是最简单的。。。