如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 17:08:47

如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数.如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延

如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数.
如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数.

如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数.
证明：
∵ABCD是正方形
∴AB=AB,∠BAD=90º
∵⊿BDE是等边三角形
∴BE=DE
又∵AE=AE
∴⊿BAE≌⊿DAE（SSS）
∴∠BAE=∠DAE=（360º-∠BAD）÷2=135º
∴∠EAF=∠DAE-∠DAF=135º-90º=45º
∴∠AEF=90º-∠EAF=45º

因为AE等于AE，AB等于AD，又是等边三角形，所以EB等于ED，所以三角形AED和三角形ABE全等。所以角AED等于角BAE等于30度。因为角ADB等于45度，角EDB等于60度，所以角EDA等于15度，因为角EDA加角DEF等于90度，所以角DEF等于75度，所以角AEF就等于角DEF减角DEA就等于75°-30°=45°。...

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如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2．如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为.面积S2008..... 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明如图,已知:正方形ABCD,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C、E、E在同一直线上,求证：∠DBE=30° 如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证：角DE=30度如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 解：如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作等边三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,求角AEF的度数. 正方形ABCD,以对角线BD为边作一个菱形BDFE,E、F、C三点一线,求角DBE的度数. 在正方形ABCD中,AB=4,0为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O1,⊙02,求阴影部分面积=如图,在正方形ABCD中,AB=4,0为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O1,⊙02,则图中阴影部分的面积=有图如图如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH那么第n个正方形的面积Sn= 如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2．（1）求⊙O1的半径如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2．（1）求⊙O1的半径；（如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,求∠FAB的度数. （2005•中山）如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…．（1）记正方形ABCD的如图正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 如图,以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与BE交与F,则角AFD等于? 正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上,求　∠EBC的度数.