求证Sin10° *Sin30° *Sin50° *Sin70° =1/16 要快哦明天早上要 谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:19:57
求证Sin10° *Sin30° *Sin50° *Sin70° =1/16 要快哦明天早上要 谢
求证Sin10° *Sin30° *Sin50° *Sin70° =1/16
要快哦明天早上要 谢
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左边=sin10*sin30*cos(90-50)*cos(90-70)
=sin10*1/2*cos20*cos40
=1/2*sin10cos10cos20cos40/cos10
=(1/2)*8sin10cos10cos20cos40/8cos10
=(1/16)*4sin20cos20cos40/cos10
=(1/16)*2sin40cos40/cos10
=(1/16)*sin80/sin80
=1/16=右边
sin10=cos80
sin50=cos40
sin70=cos20
原式=sin30cos80cos40cos20sin20/sin20
=sin30cos80cos40sin40/2sin20
=sin30cos80sin80/4sin20
=sin30sin160/8sin20
=sin30sin20/8sin20
=sin30/8
=1/16
(以下过程省略度数)
sin10sin30sin50sin70
=cos80cos60cos40cos20
=cos60cos80cos40*cos20sin20/sin20
=(cos60cos80cos40*1/2sin40)/sin20
=(cos60cos80*1/4sin80)/sin20
=(cos60*1/8sin160)/sin20
=(cos60*1/8sin20)/sin20
=cos60*1/8
=1/16(连续运用二倍角公式)
=