cos10*sin20=1/2(sin30°+sin10°)... 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:48:25
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cos10*sin20=1/2(sin30°+sin10°)... 为什么?
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cos10*sin20=1/2(sin30°+sin10°)... 为什么?
2sin20cos10
=(sin20cos10+cos20sin10)+(sin20cos10-cos20sin10)
=sin(20+10)+sin(20-10)
=sin30+sin10
所以sin20cos10=1/2(sin30+sin10)

用个小技巧,把30和10拆成20+10和20-10,然后用三角公式
sin 30 = sin (20+10) = sin 20 cos 10 + sin 10 cos 20
sin 10 = sin (20-10) = sin 20 cos 10 - sin 10 cos 20
两式相加,得到
sin 30 + sin 10 = 2 * sin 20 cos 10
接着就得到你要证明的关系式了