四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.不用取AB的中点,按照图这样做.(对的话一定多给分的啊!)不用取AB的中点,按照图这样做。(对
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 12:23:32
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.不用取AB的中点,按照图这样做.(对的话一定多给分的啊!)不用取AB的中点,按照图这样做。(对
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.
不用取AB的中点,按照图这样做.(对的话一定多给分的啊!)
不用取AB的中点,按照图这样做。(对的话一定多给分的啊!)
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.不用取AB的中点,按照图这样做.(对的话一定多给分的啊!)不用取AB的中点,按照图这样做。(对
先改下图AE连线.
证:
1、角BAE+角BEA=90度,角BEA+角GEF=90度.所以角BAE=角GEF,又角B=角G=90度,三角形ABE与三角形EGF相似.
2、设AB=2a,BE=CE=a,CG=x.因为EF交正方形外角的平分线CF于点F,则角FCG=45度.则CG=GF=x.
3、因为三角形ABE与三角形EGF相似,AB/BE=EG/GF,EG=EC+CG.带入设的值得2a/a=a+x/x.解方程得x=a.即GF=a=BE.相似三角形对应边相等,为全等三角形.则AE=EF.
得证.
为什么不取AB中点?
取AB中点H,连线AE,HE,则
1. 角BAE+角ABE=角GEF+角AEF,所以角BAE=角GEF,即角HAE=角CEF。
2. 角AHE=角ECF=135度
3. 边长AH=边长EC
三角形HAE与三角形CEF全等,AE=EF。
得证。那种证明方法我知道的,我是想知道这种方法能证出来不那种?这种?那现在算是解决了吗?...
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为什么不取AB中点?
取AB中点H,连线AE,HE,则
1. 角BAE+角ABE=角GEF+角AEF,所以角BAE=角GEF,即角HAE=角CEF。
2. 角AHE=角ECF=135度
3. 边长AH=边长EC
三角形HAE与三角形CEF全等,AE=EF。
得证。
收起
你这是初中的还是高中的
图都画错了 图和题目搭不上边啊