在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证:(1)ΔABE≌ΔCDF; (2),四边形BFDE是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 09:58:02
在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证:(1)ΔABE≌ΔCDF; (2),四边形BFDE是平行四边形
在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证:(1)ΔABE≌ΔCDF; (2),四边形BFDE是平行四边形
在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证:(1)ΔABE≌ΔCDF; (2),四边形BFDE是平行四边形
(1)因为四边形ABCD是正方形.所以AB=CD,AD=BC
因为E、F分别是AD、BC的中点 ,所以AE=FC
因为角A=角C=90度,所以ΔABE≌ΔCDF
(2)因为BF=ED,BC//AD,所以四边形BFDE是平行四边形
如有任何疑问,欢迎追问~
∵ABCD是正方形
∴AD∥BC,AD=BC,AB=CD,∠A=∠C=90°
∵E F是中点,所以AE=ED=BF=FC,DE=BF
∴四边形BFDE是平行四边形(两条对边平行且相等,DE和BF)
∵AB=CD,∠A=∠C=90°,AE=FC
∴ΔABE≌ΔCDF
证:(1)∠A=∠C
AB=CD,AE=FC
ΔABE≌ΔCDF.
(2)∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF
∠AEB+∠ABE=90,∠CFD+∠CDF=90,
∠CDF+∠EDF=90
∠EDF=∠AEB
BE//CD,AD//BC
四边形BFDE是平行四边形
证明:因为E、F为中点,所以AE=CF 又因为ABCD是正方形,所以因为ABCD是正方形 所以DE//BF,又因为DE=BF,所以四边形BFDE是平行四边形
你找张纸画一下图:
因为E.F是AD.BC的中点
且ABCD是正方形
所以AE=CF AB=CD
又因为∠A=∠C=90°
所以△ABE全等于△CDF
因为△ABE全等于△CDF
所以BE=FD
因为BF=DE
所以四边形BFDE是平行四边形
(1)因为四边形ABCD是正方形
所以AB=DC
AD=BC 且角BAE=角DCF
又因为点E、F分别是AD、BC的中点
所以AE=AD/2=BC/2=CF
所以三角形ABE相似三角形CDF(边角边)
(2)又因为点E、F分别是AD、BC的中点
...
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(1)因为四边形ABCD是正方形
所以AB=DC
AD=BC 且角BAE=角DCF
又因为点E、F分别是AD、BC的中点
所以AE=AD/2=BC/2=CF
所以三角形ABE相似三角形CDF(边角边)
(2)又因为点E、F分别是AD、BC的中点
所以ED=AD/2=BC/2=BF
且EB=DF(相似三角形的对应边相等)
所以四边形BFDE为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
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