在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:35:25
在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且将三角形ABE绕A点顺时针旋转,使AB边与A

在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且
在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且

在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且
将三角形ABE绕A点顺时针旋转,使AB边与AD边重合,E点变为G点
则 因∠FAE=45 °
∠FAG=90 °-∠FAE=45°
又 AE=AG,AF=AF
所以,ΔAEF≌ΔAFG
EF=FG=8
又 AD⊥FG
所以三角形AFG的面积=0.5*8*10=40=三角形AEF的面积

延长CD至G点 使GD=BE 然后连接AG 作AI垂直EF于I

GD=BE 角ADG=角ABE=90度直角 AB=AD同为正方形的边

边角边所以三角形ADG全等于三角形ABE

所以角BAE=角DAG

    角DGA=角AEB

因为角FAE=45度

所以角BAE+角DAF=45度

所以角FAG+角DAF=45度

所以角GAF=角EAF=45度

AF为公共边 

所以三角形GAF全等于三角形角EAF

所以角DFA=角IFA

角ADF=角AIF=90度直角

AF公共边  所以三角形AFI全等于三角形AFD

同理可证三角形AIE全等于三角形ABE

所以三角形AEF面积等于三角形ADF+三角形ABE的面积

即1/2*DF*AD+1/2*AB*BE=1/2*AD*(DF+BE)

+1/2*AD*(FI+IE)=1/2*10*8=40

1/2*AD*(FI+IE)=1/2*10*8=40

在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG. 在正方形ABCD-A.B.C.D.中,E.F分别是棱形BC C.D.的中点,求证:EF//平面BDD.B. 正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD偶初二的说.A在右上角,B在左上角,C在左下叫,D在右下角 在图中,ABCD是边长18厘米的正方形,E和F分别是BC和CD的中点求ABOD的面积 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,  E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论. 在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE垂直于BF 于点G ,且BE等于在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE垂直于BF 于点G ,且BE等于1,求出三角形ABE和三角形BCF 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证E,F//平面BB1D1D画出图并写出证明过程 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 如图一,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连结AF、BG、CH、DE,形成四边形MNPQ,求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比当E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A 梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是底AD和BC的中点, 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45° 正方形在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG