等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:22:07
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
不知你是不是这个意思:等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
若是的话则解为:
如图所示,连接M、N,E、F,MN与EF交于O.
因四边形MENF是正方形,故MN垂直并等长于EF,又因为E,F分别是BM,CM的中点,故EF为三角形MBC中位线(即EF=1/2BC),所以EF平行于BC,所以MN垂直于BC,所以可得MN为梯形ABCD的高.又因为MN=EF,所以MN=1/2BC
你的题目明显错了,中间好像多了一段,不过好像还能做。
我不知道我对不对。。。
设高为X 如果BC=2X 也就是BC=2倍的高
BM=CM 角BMC=90度 MN垂直BC BMC是等腰直角三角形
等腰梯形的高mn=2/1 [bc]
结论的证明 主要运用直角三角形勾股定律
然后等边的等量关系
互推出来
自己画图 想下就好了!
多动动脑筋
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点。若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论。
若是的话则解为:
如图所示,连接M、N,E、F,MN与EF交于O。
因四边形MENF是正方形,故MN垂直并等长于EF,又因为E,F分别是BM,CM的中点,故EF为三角形MBC中位线(即E...
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等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点。若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论。
若是的话则解为:
如图所示,连接M、N,E、F,MN与EF交于O。
因四边形MENF是正方形,故MN垂直并等长于EF,又因为E,F分别是BM,CM的中点,故EF为三角形MBC中位线(即EF=1/2BC),所以EF平行于BC,所以MN垂直于BC,所以可得MN为梯形ABCD的高。又因为MN=EF,所以MN=1/2BC
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