在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 07:42:55

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在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC
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在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC
连接BM、CM
∵ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∵M是AD的中点,即AM=DM
AB=DC
∴△ABM≌△DCM(SAS)
∴BM=CM
∵N是BC的中点,即BN=CN
MN=MN
∴△BMN≌△CMN(SSS)
∴∠BNM=∠CNM
∵∠BNM+∠CNM=180°
∴∠BNM=∠CNM=90°
∴MN⊥BC

连结AN、DN，
N为BC中点，则BN=CN，又由AB=DC，∠ABN=∠DCN得到△ABN≌△DCN，则AN=DN。
于是△ADN为等腰三角形，故MN是△ADN底边AD的高，于是MN⊥AD。
AD//BC，则有MN⊥BC

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少如图10,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,角B=60度,试求下底BC的长度.图,就是个普通等腰梯形,ABCD就是平常的如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,求等腰梯形的面积如题如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD=CD,求梯形各内角的度数