如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1（1）求A1C与DB所成角的大小（2）求二面角D-A1B-C的余弦值（3）若点E在A1B上,且EB=1,求EC与平面ABCD所成角的大小请打开此网页,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/18 18:54:18

如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1（1）求A1C与DB所成角的大小（2）求二面角D-A1B-C的余弦值（3）若点E在A1B上,且EB=1

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如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1
（1）求A1C与DB所成角的大小
（2）求二面角D-A1B-C的余弦值
（3）若点E在A1B上,且EB=1,求EC与平面ABCD所成角的大小
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运气不错,建系对了,就是第三问有点问题
不知道这样讲你能不能理解,可以建系做.我就做一个例子,因为看不到你的图
以D为坐标原点,DA,DC,DD1为x,y,z轴建系
则A(1,0,0)B(1,1,0)C(0,1,0)D(0,0,0)
A1(1,0,1)B1(1,1,1,)C1(0,1,1)D1(0,0,1)
（1）向量A1C=(-1,1,-1),DB=(1,1,0)
所以角度的余弦为：0
即所成角为90度
（2）面DA1B法向量为(-1,1,-1),面CA1B法向量为(0,1,1)
所以余弦值为0
（3）E(1,1-根号2/2,根号2/2)
然后再用向量法就出来了

如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 如图正方体ABCD一A1B1C1D1求直线AD与平面ABC1D1所成的角如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证;面AEC垂直于面DD1B如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B 如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点求证：EF垂直B1C急... 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是AA1,BB1的中点,求异面直线A1F和D1E所成角的余弦值正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为根号2(1)求△AB1D1的面积如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为根号2(1)求△AB1D1的面积如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点