如图,已知∠AOB=60°,MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,MA=2,MB=11,求OM 注意不要用 正切知识 本人不懂 按我能理解的来
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:18:39
如图,已知∠AOB=60°,MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,MA=2,MB=11,求OM 注意不要用 正切知识 本人不懂 按我能理解的来
如图,已知∠AOB=60°,MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,MA=2,MB=11,求OM 注意不要用 正切知识 本人不懂 按我能理解的来
如图,已知∠AOB=60°,MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,MA=2,MB=11,求OM 注意不要用 正切知识 本人不懂 按我能理解的来
挺好的一道题
我们延长OA,BM
让它们相交于点P
于是在直角△POB当中
∠P=90°-∠AOB=90°-60°=30°
于是就是∠P=30°
根据直角三角形当中30°所对直角边是斜边一半
于是PM=2AM=2×2=4
于是PB=PM+MB=4+11=15
于是就是在直角△OPB当中知道了一条直角边PB=15
还有一个角,∠AOB=60°
于是设OB=x,那么斜边PO=2OB=2x
于是根据勾股定理就是
OB²+PB²=PO²
就是
x²+15²=(2x)²
解得x=5根号3
就是OB=5根号3
最后在直角三角形OMB当中根据
勾股定理于是
OM²=OB²+MB²
就是
OM²=11²+(5根号3)²=196
解得OM=根号196=14
OM²=11²+(5根号3)²=196
解得OM=根号196=14
OM²=11²+(5根号3)²=196
解得OM=根号196=14
延长OA,BM,让它们相交于点P。 ∵MB⊥OB于点B,∠AOB=60° ∴∠P=90°-60°=30° 又∵直角三角形当中30°所对直角边长度是斜边一边长度的一半,MA⊥OA于点A, 延长OA,BM,让它们相交于点P,MA=2 ∴PM=2MA=2×2=4 又∵MB=11 ∴PB=PM+MB=4+11=15 又∵∠AOB=60° ∴设OB=x ∴斜边PO=2OB=2x 又∵勾股定理:直角三角形中直角边的长度的平方的和等于斜边的平方 3x²=225 x²=75 x²=3×5² x=5×√3 OB=5×√3 ∴(OM)²=(BM)²+(OB)² =11²+(5×√ 3)² =121+5²×(√3)² =121+25×3 =121+75 =196 =14² ∴OM=14
∴(OB)²+(PB)²=(PO)²
x²+15²=(2x)²
x²+225=4x²