如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证:EF//平面ABCD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:57:50
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证:EF//平面ABCD如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证:EF//平面ABCD
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证:EF//平面ABCD

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证:EF//平面ABCD
分别过E F 点,作EM GH平行于BB1交A1B1 B1C1 于点 M H .
则,可以证明,三角形B1EM相似于三角形B1A1A,
同理,三角形C1FH相似于三角形C1BB1.
又因为,B1E=C1F,三角形B1A1A全等于三角形C1BB1
所以,三角形B1EM全等于三角形C1FH
所以EM 平行且等于FH
所以四边形EMHF是平行四边形
所以EF//MH
所以平行于平面A1B1C1D1
也就是平行于平面ABCD

如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是( ) 正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面B1AC⊥平面B1BDD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1C⊥平面BDC1 平面AB1D1平行平面BDC1 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证BD'⊥平面ACD' 如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向翻滚.如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向翻滚,可依次得到A1B1C1D.矩形A2B2C1D1,矩形A3B2C2D2 ,……,若AB=1,BC=2,那么AA18=? 如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1,求证:(1)A1C⊥BC1(2) A1C⊥平面BC1D 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 为棱CC1中点 求证:面A1BD⊥面EBD 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABC1D1与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少?证明题 要证明过程 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABC1D1与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少?证明题 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O//面AB1D1(2)A1C垂直面AB1D1 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证:EF//平面ABCD 已知正方体的全面积为13,则这个正方体的一条对角线长为( )如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为A则直线AB与直线DC1所成的角是( ) 22. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. Ⅰ)AC1//平面B1MC; (Ⅱ)求证:平面D1B1C 如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知M、N分别在线段BC1,B1D1上且BM=B1N,求证:MN‖平面C1CDD1急 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. 求证:Ⅰ)AC1//平面B1M(2)AC1⊥D1B1