如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=x,BF=y(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长(2)求y与x之间的函数解析式,并写出它的定义域(3)把△ABE沿着直线B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:25:17
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=x,BF=y(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长(2)求y与x之间的函数解析式,并写出它的定义域(3)把△ABE沿着直线B
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=x,BF=y
(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长
(2)求y与x之间的函数解析式,并写出它的定义域
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在A'处,试探索：△A'BF能否为等腰三角形?如果能,请求出AE的长；如果不能,请说明理由
我第一小问都做完了~2根号3？
呜呜~第二小题做完了，就没有人能够勤于思考吗？
我做完了………………………………
呵呵，第三小题应该是3倍根号2-3………………
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=x,BF=y(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长(2)求y与x之间的函数解析式,并写出它的定义域(3)把△ABE沿着直线B
我是好聪明………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
我是打酱油的
（1）∵ABCD为矩形,AF⊥AE,AB⊥CF
∴AE^2=AD^2+DE^2=9+x^2
AF^2=AB^2+BF^2=16+y^2
∵AE^2+AF^2=EF^2=CE^2+CF^2
∴9+x^2+16+y^2=(4-x)^2+(3+y)^2
解方程得y=(4/3)x,函数的定义域:0
∴BF=3,DE=9...
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（1）∵ABCD为矩形,AF⊥AE,AB⊥CF
∴AE^2=AD^2+DE^2=9+x^2
AF^2=AB^2+BF^2=16+y^2
∵AE^2+AF^2=EF^2=CE^2+CF^2
∴9+x^2+16+y^2=(4-x)^2+(3+y)^2
解方程得y=(4/3)x,函数的定义域:0
∴BF=3,DE=9/4
∵AF^2=AB^2+BF^2,AE^2=AD^2+DE^2
∴AF=5,AE=15/4
直角△AEF中AF:AE=4/3
直角△DEA中AD:DE=4/3
∴AF:AE=AD:DE
∵∠EAF=∠EDA=90°
∴△AEF∽△DEA
（3）对直角△ECF有EF^2=EC^2+CF^2
∴EF=√[(3+y)^2+(4-x)^2]
∵y=(4/3)x
∴EF=(5/3)√(9+x^2)
∵GB‖EC
∴EG:EF=CB:CF
则EG=(CB*EF)/CF=[15/(9+4x)]*√(9+x^2)
由(1)可知AE=√(9+x^2)
当EA=EG时，△AEG为等腰三角形
即[15/(9+4x)]*√(9+x^2)=√(9+x^2)
解上面等式得x=3/2
∴当DE=3/2时△AEG成为等腰三角形
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