设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:51:26
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值
设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值
由条件得 (3^a)•(3^b)=3,3^(a+b)=3,a+b=1
所以 3/a+3/b=3[(a+b)/a+(a+b)/b]
=3(2+b/a+a/b)≥3{2+2√[(b/a)(a/b)]}=12
当且仅当a=b=1/2时,有最小值为12.
如果有不懂之处请问,
由条件得 （3＾a）＆＃8226；（3＾b）＝3，3＾（a＋b）＝3，a＋b＝1所以 3＆＃47；a＋3＆＃47；b＝3［（a＋b）＆＃47；a＋（a＋b）＆＃47；b］＝3（2＋b＆＃47；a＋a＆＃47；b）≥3｛2＋2√［（b＆＃47；a）（a＆＃47；b）］｝＝12当且仅当a＝b＝1＆＃47；2时im有最小值为12．如果有不懂之处请问628记得采纳quyc谢谢！...
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由条件得 （3＾a）＆＃8226；（3＾b）＝3，3＾（a＋b）＝3，a＋b＝1所以 3＆＃47；a＋3＆＃47；b＝3［（a＋b）＆＃47；a＋（a＋b）＆＃47；b］＝3（2＋b＆＃47；a＋a＆＃47；b）≥3｛2＋2√［（b＆＃47；a）（a＆＃47；b）］｝＝12当且仅当a＝b＝1＆＃47；2时im有最小值为12．如果有不懂之处请问628记得采纳quyc谢谢！
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由条件得 （3＾a）＆＃8226；（3＾b）＝33＾（a＋b）＝3a＋b＝1所以 3＆＃47；a＋3＆＃47；b＝3［（a＋b）＆＃47；a＋（a＋b）＆＃47；b］＝3（2＋b＆＃47；a＋a＆＃47；b）≥3｛2＋2√［（b＆＃47；a）（a＆＃47；b）］｝＝12当且仅当a＝b＝1＆＃47；2时e有最小值为12．如果有不懂之处请问06记得采纳8谢谢！...
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由条件得 （3＾a）＆＃8226；（3＾b）＝33＾（a＋b）＝3a＋b＝1所以 3＆＃47；a＋3＆＃47；b＝3［（a＋b）＆＃47；a＋（a＋b）＆＃47；b］＝3（2＋b＆＃47；a＋a＆＃47；b）≥3｛2＋2√［（b＆＃47；a）（a＆＃47；b）］｝＝12当且仅当a＝b＝1＆＃47；2时e有最小值为12．如果有不懂之处请问06记得采纳8谢谢！
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