已知圆M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-2=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0相交于A,B两点且线段AB为圆N的直径.（1）求圆M的圆心的轨迹方程；（2）当圆M的半径长等于根号六时,求圆M的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:09:17
已知圆M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-2=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0相交于A,B两点且线段AB为圆N的直径.（1）求圆M的圆心的轨迹方程；（2）当圆M的半径长等于根号六时,求圆M的方程
已知圆M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-2=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0相交于A,B两点
且线段AB为圆N的直径.
（1）求圆M的圆心的轨迹方程；
（2）当圆M的半径长等于根号六时,求圆M的方程
已知圆M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-2=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0相交于A,B两点且线段AB为圆N的直径.（1）求圆M的圆心的轨迹方程；（2）当圆M的半径长等于根号六时,求圆M的方程
（1）整理原方程
圆M：(x-m)^2+(y-n)^2=n^2+2
圆N：(x+1)^2+(y+1)^2=4
因为线段AB是圆N的直径
所以根据勾股定理
(m+1)^2+(n+1)^2+4=n^2+2
(m+1)^2+2n+3=0
n=[-(m+1)^2-3]/2
将两圆方程相减得2x 2y 2mx 2ny-m∧2=0为直线AB的方程 斜率为 -(2 2m) /(2 2n) 圆M圆心为(m,n)圆N圆心为(-1，-1) 连接两圆心MN 斜率为(-1-n) /(-1-m) MN必定垂直于AB 因为垂直所以两直线的斜率乘积为-1 解出得m2 n2 2m 2n 2=0 这是第一问 懂？理解的话我再给你讲解第二问。不懂请...
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将两圆方程相减得2x 2y 2mx 2ny-m∧2=0为直线AB的方程 斜率为 -(2 2m) /(2 2n) 圆M圆心为(m,n)圆N圆心为(-1，-1) 连接两圆心MN 斜率为(-1-n) /(-1-m) MN必定垂直于AB 因为垂直所以两直线的斜率乘积为-1 解出得m2 n2 2m 2n 2=0 这是第一问 懂？理解的话我再给你讲解第二问。不懂请追问。
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