求三角形MNP与三角形ABC的面积比是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:16:32

求三角形MNP与三角形ABC的面积比是多少求三角形MNP与三角形ABC的面积比是多少求三角形MNP与三角形ABC的面积比是多少由上图可以知道,△pmn面积=△abc面积-（△abe面积+△

求三角形MNP与三角形ABC的面积比是多少
求三角形MNP与三角形ABC的面积比是多少

求三角形MNP与三角形ABC的面积比是多少

由上图可以知道,△pmn面积 = △abc面积 - （△abe面积 + △bcf面积+△acd面积 -△bfp面积-△aen面积 - △cdm面积） = △bfp面积 + △aen面积 + △cdm面积

如图,连接ap,令△afp面积为s1,△abc面积为s,则有：
s÷3 = △abe面积 = △ape + △abp = △ape + 3s1 （1）

2s÷3 = △acf面积 = △apf面积 +△acp面积 = △apf面积 + 3 × △ape面积
= 2×△bpf面积+3 × △ape面积 = 3 × △ape面积 - 2s1 （2）

（1）×3 - （2）得：
s÷3×3 - 2s÷3 = s÷3 = 9s1 - 2s1 = 7s1
所以：s = 21s1
即：△bpf面积 = △abc面积÷21

同理,连接cn,可以用同样方法算出：△aen面积 = △abc面积÷21
连接bm,可以用同样方法算出：△cdm面积 = △abc面积÷21

故：△pmn面积 =△bfp面积 + △aen面积 + △cdm面积 = （△abc面积÷21）×3
= △abc面积÷7

所以：△pmn面积：△abc面积 = 1：7

求三角形MNP与三角形ABC的面积比是多少点M,N,P分别是三角形ABC的中线AD,BE,CF的中点,那么三角形MNP与三角形ABC的面积比是?利用相似三角形方面的知识做三角形ABC的面积与三角形ADE的面积比是3:4,三角形ABF的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米,求ABCD面积. 求三角形ABC与DEC的面积比三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形. 三角形ABC总面积为1,BD等于 DC AE 等于2,BF等于 3FA,求三角形MNP的面积如图如图,三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4,三角形ABF的面积比三角形 FCE的面积如图,三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4,三角形ABF的面积比三角形 FCE的面积大10平方厘米,求四边形已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的点,且BD=2DC;CE=2AE;AF=2BF,AD、BE、CF分别交于M、N、P.求三角形MNP与三角形ABC的面积的比? 如图:三角形ABC的面积与三角形ADF的面积比是3:4,三角形ABF的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 三角形abc的面积与三角形ade的面积比是3:4,三角形abf的面积比三角形fce的面积大10平方厘米求平行四边形abcd的面积三角形ABC中,BC边上有一点P,由P引AB,AC垂线,垂足分别是M,N,求使得三角形MNP面积最大时P点的位置若DE是三角形ABC的中位线,那么,三角形ADE与三角形ABC的面积之比是多少? 三角形向量面积之比三角形ABC若5向量AP=向量AB+3向量AC求三角形APB的面积与三角形ACB面积之比等腰三角形ABC的腰AB与底边BC的比是5：6,三角形ABC的面积为108平方厘米,求三角形ABC底边上的高AD 已知三角形ABC∽三角形DEF,若三角形ABC与三角形DEF的面积比是九比十六,则周长比为? 若三角形ABC相似于三角形DEF,三角形ABC与三角形DEF的相似比为2:3,则三角形ABC的面积与三角形DEF的面积比是在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面如图,D,E分别为三角形ABC中AC,AB的中点,M,N,P分别为AD,AE,ED的中点,那么三角形MNP的面积比三角形CEB的面积