设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:18:21
设方程x-y+arctany=0确定了y=y(x),求dy/dx.设方程x-y+arctany=0确定了y=y(x),求dy/dx.设方程x-y+arctany=0确定了y=y(x),求dy/dx.x

设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.
设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.

设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.
x=y-arctany
两边同取微分dx=d(y-arctany)
dx=[1-1/(1+y^2)]dy
移项得dy/dx=1/[1-1/(1+y^2)]然后自己再化简化简就行了.

两边对x求导,1-y'+(1/1+y^2)y'=0可以求出y',y'=dy/dx.