高数求极限 第七题求解!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/07 08:35:32
高数求极限第七题求解!高数求极限第七题求解! 高数求极限第七题求解!7.g.e.=lim(x→0)[√(1+sinx)-√(1+tanx)]/[(x^2)(2x)](等价无穷小替换e^x-1
高数求极限 第七题求解!
高数求极限 第七题求解!
高数求极限 第七题求解!
7.
g.e.= lim(x→0)[√(1+sinx)-√(1+tanx)]/[(x^2)(2x)] (等价无穷小替换 e^x - 1 x(x→0))
= (1/2)lim(x→0)(sinx-tanx)/{[√(1+sinx)+√(1+tanx)][(x^3)]}
= (1/2)lim(x→0)[(sinx-tanx)/(x^3)]*{1/[√(1+sinx)+√(1+tanx)]}
= (1/2)lim(x→0)(sinx/x)(1/cosx)[(cosx-1)/(x^2)]{1/[√(1+sinx)+√(1+tanx)]}
= ……