已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(－∞,0)υ(5,+∞),且f(x)在区【-1,4】上的最大值是12,求f(x)的解析式.到了后面求最大值时为什么带（-1）进去?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:42:57
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(－∞,0)υ(5,+∞),且f(x)在区【-1,4】上的最大值是12,求f(x)的解析式.到了后面求最大值时为什么带（-1）进去?已知f(x)是二次

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(－∞,0)υ(5,+∞),且f(x)在区【-1,4】上的最大值是12,求f(x)的解析式.到了后面求最大值时为什么带（-1）进去?
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(－∞,0)υ(5,+∞),且f(x)在区【-1,4】上的最大值是12,求f(x)的解析式.到了后面求最大值时为什么带（-1）进去?

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(－∞,0)υ(5,+∞),且f(x)在区【-1,4】上的最大值是12,求f(x)的解析式.到了后面求最大值时为什么带（-1）进去?
设f(x)=ax^2+bx+c
从f(x)>0的解集是(－∞,0)并(5,+∞)可以看出以下信息：
1>.开口向上；a>0
2>.与x轴交点为x=0和x=5,故对称轴为x=2.5
分别把f(0)=f(5)=0代入,可得：
c=0 (1)
5a+b=0 (2)
f(x)在区【-1,4】上的最大值是12
对称轴为x=2.5,故最大值为f(-1) [注：开口向上,距离对称轴越远,函数值越大]
所以f(-1)=12=a-b (3)
由(1)、(2)、(3)式,得：
a=2,b=-10,c=0
f(x)=2x^2-10x

已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知是F(x)二次函数,不等式F(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2 高中函数题已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是关于x的一元二次函数,不等式f(x) 已知函数为二次函数,不等式f(x)+2 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f（x） 已知二次函数f(x)=ax+x有最小值,不等式f(x)