高等数学第一章 函数与极限X 与 一个无穷小的和,比 任意给定的正数都小?那么X是无穷小吗?有这样的性质对吗?如果没有这样的性质,可以证明这个结论正确吗?补充 X是正的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:39:11
高等数学第一章函数与极限X与一个无穷小的和,比任意给定的正数都小?那么X是无穷小吗?有这样的性质对吗?如果没有这样的性质,可以证明这个结论正确吗?补充X是正的高等数学第一章函数与极限X与一个无穷小的和

高等数学第一章 函数与极限X 与 一个无穷小的和,比 任意给定的正数都小?那么X是无穷小吗?有这样的性质对吗?如果没有这样的性质,可以证明这个结论正确吗?补充 X是正的
高等数学第一章 函数与极限
X 与 一个无穷小的和,比 任意给定的正数都小?那么X是无穷小吗?
有这样的性质对吗?如果没有这样的性质,可以证明这个结论正确吗?
补充 X是正的

高等数学第一章 函数与极限X 与 一个无穷小的和,比 任意给定的正数都小?那么X是无穷小吗?有这样的性质对吗?如果没有这样的性质,可以证明这个结论正确吗?补充 X是正的
虽然楼主你不厚道,没有悬赏分,我还是帮你答一下吧.
X无穷小的.
比 任意给定的正数都小 这个本身就是无限接近于0,也就是无穷小的定义.
不妨设这个无穷小量是o ,另外一个无穷小量是y
那么我们可以得到x+y = o ,可以写成x = o - y
那么x就是两个无穷小量的差.
根据教材上的推论,两个无穷小量的和,差,积都是无穷小量.所以x是无穷小量.

x不存在,你最好这么认为,因为你永远无法再数轴上确定这个点,如果存在,x会是一个包含某种无穷的量(比如无穷小,这不会是一个实数),遗憾的是,这不是数学中会出现的(至少我没遇到过),极限只是一种分析工具(我目前不承认他是一个存在的数,至少,他和实数是有区别的)...

全部展开

x不存在,你最好这么认为,因为你永远无法再数轴上确定这个点,如果存在,x会是一个包含某种无穷的量(比如无穷小,这不会是一个实数),遗憾的是,这不是数学中会出现的(至少我没遇到过),极限只是一种分析工具(我目前不承认他是一个存在的数,至少,他和实数是有区别的)

收起