高等数学中极限部分一例题求解请问下列等式为何成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 20:42:08
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高等数学中极限部分一例题求解请问下列等式为何成立
高等数学中极限部分一例题求解
请问下列等式为何成立

高等数学中极限部分一例题求解请问下列等式为何成立
将tang分解成sin和cos,sin根号x/根号x=1,cos根号x当x趋近于零时等于1,证毕.

t=根号下x

如图,做一个单位圆

可以看到,图中的tant  和弧度t

图中的扇形面积

S=t/2

三角形面积S=tant/2

当t趋近于0时

三角形面积趋近于扇形面积

所以

t/2=tant/2

所以

(tant)/t=1

所以,就有你求的那个极限了。

由于分母为零,可用罗比塔法则,即分母分子同时求导,求完后再取极限就可以得到1了。要采纳哦,要不然我白费了