已知(x-2010)(x-2011)=2000,求(x-2010)²+(x-2011)²=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:42:21
已知(x-2010)(x-2011)=2000,求(x-2010)²+(x-2011)²=?
已知(x-2010)(x-2011)=2000,求(x-2010)²+(x-2011)²=?
已知(x-2010)(x-2011)=2000,求(x-2010)²+(x-2011)²=?
(x-y)²=x²-2xy+y²
所以
((x-2010)-(x-2011))²=1
(x-2010)²-2(x-2010)(x-2011)+(x-2011)²=1
(x-2010)²+(x-2011)²=1+2(x-2010)(x-2011)
(x-2010)²+(x-2011)²=4001
等于4001 因为(x-2010)(x-2011)=x^2-(2010+2011)x+2010*2011=2000
并且2010*2011=2010*(2010+1)=(2011-1)*2011
(x-2010)²+(x-2011)²=x^2-(2010+2011)...
全部展开
等于4001 因为(x-2010)(x-2011)=x^2-(2010+2011)x+2010*2011=2000
并且2010*2011=2010*(2010+1)=(2011-1)*2011
(x-2010)²+(x-2011)²=x^2-(2010+2011)x+2010^2+x^2-(2010+2011)x+201^2
=2000-2010+2000+2011=4001
收起
4001
2(2000-2010×2011)+20102+20112=(2010-2011)2+4000
4001
公式(x-y)²=x²-2xy+y²把(x-2010)和(x-2011)分别看成是x.y
(x-2010)²+(x-2011)²=(x-2010-x+2011)²+2(x-2010)(x-2011)=1+4000=4001